論精確計算在投資中的局限性

這裏所謂的"精確計算"是建立在諸多假設之上，比如，假設超過四個，且每個假設不可量化。之所以想說說這個觀點，是因為一位故人的來訪提到了一樁舊案。這樁舊案非關投資，而是純粹的科研爭論。雖是不同領域，但可比性很強。

話說前幾日一位故人來滬，和我談及投資。我參與投資令他十分吃驚。因為在他的印象裏，我是一個對錢無概念的且有點清高的書呆子。他問及我怎麼看待投資。我說投資其實就是一個尋寶遊戲，關鍵看分析的對錯，分析對了，就得到金錢的獎賞，分析錯了，就要得到失去金錢的懲罰。只不過這個遊戲裏面，用的是真實的金錢和真實的時間，比電腦遊戲更刺激，你的行動需更慎重，因為生命不可以象遊戲一樣重啟。他笑我仍舊是以一種科研的思路在做投資。

隨後他問及我的投資的思路，我跟他提及七八年前的一次神經學方面的爭論。雖然那次爭論他也在場，但還是奇怪我提及這麼風馬牛不相及的往事。我告訴他，如果沒有神經學方面的研究經歷，大概也很難形成我現在的投資觀念，事物是普遍聯繫的。

且說那次爭論，是發生在我和一個老外之間。其時我讀研三，已經做了一年半多的實驗。他希望我能退學去他那裏做。他跟我介紹他的實驗方向。他研究的是大腦高級皮層對低級皮層的回饋，這也是我極感興趣的課題。其時我正在做低級皮層中神經元的相互作用，對於中樞神經系統已經有了足夠的敬畏之情，不復有剛剛大學畢業時的狂妄。剛剛大學畢業，因為鍾情於經典的自動控制理論以及信號處理這兩門課的優美，異想天開想用這些精美的理論運用於中樞神經這個巨系統，於是改了專業來做神經學的研究。但是當時我對一個問題的認識不足，使得當時的想法日後顯得十分可笑。經典控制論以及信號處理這兩門課的精美絕倫是建立在嚴格的假設前提之上的，每一個結論，都有嚴格的可控的前提條件作為保障。每一個定理的運用，也必須在一種嚴格限定的環境中，離開了這個前提，都是荒謬的。而那時我對這一點認識不足。通過具體的神經學實驗，我已經開始認識到自己的淺薄。這次爭論就是發生在這個時間節點上。

他跟我介紹他的研究思路。他說他先測試正常情況下低級皮層對某種特定刺激的反應，爾後將高級皮層進行冷凍，直至高級皮層的神經元放電大大減少，幾乎沒有，然後測試低級皮層神經元的活動。他認為此時低級皮層神經元的活動是在高級皮層回饋控制缺失的情況下的狀態。兩次測試結果相減，便是高級皮層的回饋作用。這裏需要說明一點背景知識。神經元放電（spark）是神經元激烈活動的一種形式，但不是神經元活動的唯一主要形式。神經元另外一種重要的活動形式是不產生spark的閾下電活動。當閾下電活動積累到一定程度，便體現為神經元放電。如果把閾上的spark比喻為冰山浮在水面上的部分，那麼閾下電活動就是水面下的冰山。這種研究方法，對於一個習慣於工科線型思維的人來說，是很有道理的。但是那時我已經不信任這種線性的思維可以正確地運用於巨系統的研究。

我對他說，這種方法研究出的結果，決不能說明高級皮層神經元對低級皮層神經元的調控作用。理由如下：

第一， 高級皮層和低級皮層的分界線並不如同非洲各國的直線式國界，即便有圖譜，那也只是統計的結果，統計是經驗的一個表現形式，實驗動物的個體差異始終存在，冷凍的範圍不能精確地控制在高級皮層，不是會少冷凍一部分高級皮層，便是會多冷凍一部分低級皮層；

第二， 高級皮層的閾上反應並不能完全冷凍掉，它的spark始終發生，只是頻率和強度有所減弱，若將高級皮層的閾上spark全部冷凍掉，低級皮層的閾上反應也大大減少，這種減少並非完全應為高級皮層電活動的減少所致，而是因為溫度太低，低級皮層也直接受到了相對較輕的冷凍，我們所面對的這種情況下的低級皮層，它的系統特性已經發生了無法量化的改變；

第三， 這一點是最為關鍵的一點，那就是冷凍的作用僅僅遮罩了閾上電活動，但是對閾下電活動卻不能完全限制，不僅這些，你既做不到評估正常情況下的高級皮層的閾下活動，也沒有估測冷凍後高級皮層的閾下活動。對於整體動物實驗，這種評估是做不到的。即便用胞內記錄做閾下活動的評估，但採樣細胞極其有限（很多時候一個細胞也采不到），無法作為一個令人信服的樣本空間。設使高級皮層正常情況下閾上spark和閾下電活動分別為a(1)和b(1)，再設使高級皮層的總體電活動是a(1)和b(1)的簡單相加，那麼冷凍之後高級皮層的電活動將變為a(2)和b(2)（因為冷凍對於閾上和閾下活動均有影響，此兩種活動都發生了變化）。此外，無論是b(1)還是b(2)，它都包含了兩個變數，即高級皮層內神經元相互作用的閾下電活動以及高級皮層對臨近低級皮層神經元相互作用的閾下活動。前者會間接地對低級皮層神經元進行閾下調節，後者則是直接的閾下調節。這兩者你都沒有量化，甚至連定性的區分也沒有。

綜上所述，無論是閾上還是閾下回饋調節均剝奪不乾淨，其次，剝奪前後的閾上閾下電活動無法量化，再次，冷凍對高級皮層和低級皮層神經元都有影響，冷凍前後的神經元特性並不完全一致，不一致的程度也不能量化。也就是說，對於這樣一個系統，運用黑箱法進行研究，你的本意是想改變它的輸入，通過輸出的改變來考察具體的某一種輸入的作用，但是首先，你不知道改變前後的輸入具體差異，其次冷凍本身就改變了系統本身的特性，唯一能相對準確地測量只是輸出。你如何能下結論說輸出的改變的原因究竟是什麼？

老外跟我說這是國際上得到承認的，在美國一流大學都是這麼做的。我笑笑，我只關心我能不能通過這種研究接近真相，而並不關心是否能接近權威。他自然沒能說服我去他的實驗室從事這方面的研究。

我那故人聽我提及這麼一段舊案，他當初也是在邊上聽了我們的討論，自然也就理解了我對投資方面的很多觀點，其實是形成於那個階段。對於一個超複雜的非因果的時變的巨系統，當多個輸入並不能準確地界定的時候，當子系統特性不能準確推算，當子系統相互作用也不能確定，當子系統超過三個，通過精確計算得出的結果就不知所云了。我跟他說越是不懂數學的人，越是膽子大，所謂"無知者無畏"。對於巨系統的研究，無論是對於中樞神經系統研究還是對於社會這個巨系統，數學的濫用現象是很普遍的。他深有感觸，並說越是受過嚴格數理訓練的人對於數學的運用越是慎重。我跟他回憶當初的另外一些舊案。很多人事先設想一個可能的結果，但是由於沒有足夠的意志力或者是迫於研究工作的壓力，使得自己並不能保持客觀的態度進行調查研究。在採樣的時候，就有了嚴重的主觀傾向（人非聖賢，一點主觀傾向沒有是不可能的，但可控制主觀傾向的程度），捨棄了與自己設想結果不符的樣本。對於這種偏採樣的結果，再裝模作樣地進行數學分析，全然不管所用數學工具所適用的前提條件，作出一些天花亂墜的曲線擬合或者統計圖譜，然後對於這種被修飾得面目全非的所謂科學研究結果進行傾向性很強的"合理解釋"，我不知道這種解釋跟瞎子算命有什麼區別。

有一個老外，來跟我討論一件事。他針對於當時很流行的腦功能圖像的處理方法提出深刻的質疑。當初那種方法被視為正確的做法。他跟我說他能把一張白紙通過一系列的看似合理的數學處理，得出和他們相同的腦功能圖譜。別的人認為他在吹牛，我是站在他這一邊的。我知道改變一個濾波的核心矩陣，圖像將面目全非。但是為什麼對核心矩陣的輕微改變（看似非定性改變），會對圖像造成如此深刻的影響，那些反對他的人無一人說清。他們根本不清楚這個數學工具的特性以及適用範圍。

後來，我看到了康得對於理性的一段著名論斷，深表拜服。他說理性是不可靠的，如果沒有前面這些科研的體驗，這句話幾乎顛覆我的整個大腦。但是他老人家是正確的。他說理性的基礎是假設。這種假設一般表現為概念的界定，如果概念界定有誤，或者在推理的過程中，概念的內涵發生了變化，那麼理性推理的結果只能是一個，那就是謬誤。我發現康得的論斷在投資界有非常好的一個映射。

我不記得是誰說的，可能是巴菲特，也可能是芒格，這位老先生說投資中（因為是個非常複雜的巨系統，很多參數不能量化）基於貌似嚴密推理的預測是無價值的。可以根據某一種前提推出一個結果，然後再根據另外一個前提得出另外一個結果。誰都不能說服誰，誰也不比誰更高明。這個論斷和康得的話異曲同工。巴菲特說過投資中寧要大概的正確，不要精確的錯誤。是因為老先生不會運用數學工具嘛？不是。面對一個輸入輸出不可量化以及系統特性持續變化的巨系統，我認為精確的正確決不是目前人類的智慧所能達到的認知水準。老先生當然不去唯心地追求並不存在的東西。

那麼對於巨系統的認知是不是做不到的呢？那倒不是。只是，對於巨系統的研究，數學的作用有限，解析的研究方式作用有限。運用哲學的觀點進行定性的分析，應當是較為可靠的一種手段。即分析物件的內因和外因，分析主要矛盾和次要矛盾，抓住主要矛盾，在解決具體矛盾的時候，也是要抓住矛盾的主要方面。要辯證地看問題，要理解事物是普遍聯繫的，要理解運動是絕對的而靜止是相對的，要知道量變的累積必定導致質變，但事物的變化是一個漸變的過程，需要時間。事物的發展也是一個螺旋式的過程。

哲學的定性分析，固然不精確，但不會犯質的錯誤。在價值投資理論中，有很多前提來彌補定性的不足。譬如，"安全邊際"。如果能通過定量精確地知道股價運行的曲線，那麼無需安全邊際，只需在最低點買，最高點賣即可。超過認知的能力，越是想精確逼近那個想要的時間點，出錯的可能性就越大。精確的計算得出的結果，不過是把錯誤包裝得精美一些，以一種貌似理性的面貌來迷惑人，這種誤導就是偽科學，害人至深。巴菲特對於"安全邊際"的強調，本身就是對精確計算在投資中的作用的一種否定。我對我的朋友說我從不苛求自己買在最高點，賣在最低點。追求漂亮的買賣點，是作繭自縛。譬如，拿買點來說，如果曲線不運行到發生定性的轉變，我怎麼知道前面一個點就是最低點？數學上判斷極值，也需從該點的左右兩個延伸段的變化趨勢進行判斷。但是一旦該點的右邊趨勢出來了，該點所在的時間已經是過去時了。那麼有的人會想我確認它觸底翻轉了再進入。這不過是一種心理安慰。因為若要確認它是質的翻轉，一般而言，曲線至少比最低點高出百分之二、三十了，否則如何判斷它是質的翻轉，而不是下跌過程中的一個中繼站？因此，對企業估值之後，認為價格有足夠的安全邊際之後買入，不會犯根本性錯誤，如果配之以時間的等待，只是時間的問題。所有的安全邊際都會轉化為利潤的一部分。雖然市面上認為牛市好，牛市"買什麼都賺"。其實對於價值投資者，熊市好，熊市才是"買什麼將來都會賺"（除掉會倒閉的企業），尤其是極深的大熊市。企業的內在價值以及有安全邊際的買入價格，是盈利的內因；牛市是盈利的外因，內因是主要的，外因是次要的，但外因也是必要的。

真正的價值投資，是"低風險，高收益"。也只有低風險的高收益，才有累積的可能，才有巴菲特所說的"複利"的奇跡。通過高風險得來的高收益，難以累積，如掌中沙，常常怎麼來，怎麼去。但是對於"價值投機"，我個人並不完全反對。"價值投機"是一個可攻可守的方法。攻，可通過趨勢短時間內獲得大的收益；守，一旦趨勢跟自己預測的相反，可退守價值投資，只是此時安全邊際要較"價值投資"少一些。價值投機，一方面如果趨勢順利可以更快地獲得比價值投資大的收益，但是另一方面，若趨勢不順，等股價觸底後再價值回歸時，它的安全邊際所能轉化的利潤比價值投資者要少，等待股價回歸的時間也較長。一個是眼前的利益，一個是過一段時間才能體現出的弊端，看價值投機者自己權衡這兩者的權重了。

一般而言，一個對是否能探底很在乎的人，一個不願接受和一段區間內最高、最低點有百分之二、三十誤差的買賣點人，他必定要運用數學工具來進行精確定位，他也願意在乎百分之二、三十的利潤，但是對於這樣一個巨系統，要把定位精確在百分之二三十以內，基本上是mission impossible，且不具備可重複性，所以林奇說過，一個滿足於在股市裏得到百分之二、三十利潤的人難以做出像樣的利潤的。他的這句話變象地體現了他對精確定位的不信任。是川銀藏提出的只吃七分飽也是認為對最優解的尋求等同於水中撈月。

林奇強調投資需用閒錢，最好投資者要有房子，以及所有的價值投資大師，或者價值投機大師，都強調耐心，其實都是從不同側面反應了對精確定位的否定。如果不是閒錢，決不可能有悠遊的心態去等待。一旦估測錯誤，便如墜入人間煉獄。用時間和安全邊際共同彌補定性測量的不精確是大師們的基本手法。同時，林奇強調要跟蹤，但不要頻繁跟蹤，是建立在事物是永衡運動以及事物的變化需要一個過程這兩個哲理的基礎之上。巴菲特強調如果企業根本性惡化就不要拋棄它，這是因為在事物發展是一個曲折的螺旋式過程。階段性的挫折是事物發展的常態，因此費雪說過，因階段性挫折而導致股價的非理性下跌，是建倉的好機會，因為這不是事物發展的主要趨勢。這種暫時性挫折，只會帶來更好的安全邊際。也許會延長價值回歸的時間。投資者可衡量大概的等待時間以及大概的安全邊際，進行取捨。如果捨棄這樣的機會，無非是因為他估測過有更好的盈利機會，不願意用在這只股票上的等待時間浪費另外一隻股票的盈利機會。所以價值投資一個賣出的基本原則就是：有更好的投資機會。這個更好的投資機會，因人而異，因投資者的盈利期望、分析能力以及等待能力都不一樣。所以"機會成本"因人而異。錯過他人能把握的機會，並不一定是羞恥的，因為也許這對他人是機會，對自己可能是災難。

價值投資，就是以定性為主，以定量為輔的投資，即便通過定量計算，也要給出足夠的冗餘，才能保證計算結果不會犯定性的錯誤。巴菲特為什麼喜歡業務簡單的企業，因為業務一旦複雜，影響因素就呈幾何級數增加，即便抽提出每個業務的主要影響因素，對於企業這個系統而言，輸入還是太多，每個變數之間的相互作用關係只能估測，那麼會造成巨大的誤差，從而導致定性的錯誤。不是導致安全邊際要求太高而失去投資的機會，就是安全邊際估計不足，導致投資風險劇增。我很容易理解為什麼由諾貝爾經濟學獎獲得者坐鎮的基金用精確計算來指導投資會一敗塗地。我也認為人類情緒的預測比天體運行軌跡的測算要難很多，根本不是一個數量級的。牛頓算不出沒有什麼羞恥的。

事實上，價值投資中的一些重要理念並不僅僅適用於投資這個領域，適用于人生的各個方面。社會科學的各個領域基本上既是科學也是藝術。比如戰爭，不可能通過精確的計算來定出勝負的時間和地點。毛澤東的《論持久戰》可算戰爭理論經典了，他老人家只是說明這是一場持久戰，由三個階段組成，但他沒有測算持久的時間，也沒有定出防禦、相持和反攻轉化的時間點。再譬如，一些傳統戲劇，總是?述一個德才兼備的佳公子落難了，然而有佳人慧眼識英才，不以其暫時的落魄而拋棄他，反而支持他直至他功成名就，共用幸福生活。這種戲劇說的就是一個價值低估情況下，價值發現到價值回歸的過程。戲文中很少看到鼓勵人們追求一個價值高估的人，對於追求一個價值高估的人而導致的風險卻是悲劇故事的生活原型。至於卓文君後來因為司馬相如變心，想聘茂陵女，那是因為基本面發生了根本性惡化，所以卓文君要跟他分手。又譬如，人們常說交朋友要交坦誠的、有獨立見解的、堅定不善變的人。那是因為這種人，系統特性穩定，你清楚他的主要特性，易於估算不同情況下他的輸出。當然，這些扯得遠了。