人類推理行為的偏誤現象

作者:邱耀初/林舒予

【摘要】「推理」是人們日常生活中，難免會有的行為。心理學家的研究發現：人類的推理行為中，存在著許多系統性的偏誤現象──

推理（reasoning）通常是指我們由前提的陳述，獲致結論的過程。當我們進入如圖一的三段論證時，實際上我們便是在進行推理了。正如科學家的工作，我們在生活中也廣泛的運用演繹和歸納的程序進行推理，由我們視為真的陳述，來導引出我們的結論。

但是在人類的推理行為中，卻存在著許多系統性的偏誤現象，例如下面這三段論證的例子：

有些政治家是不誠實的

有些不誠實的人很富有

有些政治家很富有

這是一個錯誤的論證，圖二的范恩圖示就是它的反例。但是多數人在做這個三段論證的推理時，卻毫不猶疑的就接受了。這便是心理學家所謂的「氣氛效果」（atmosphere effect）所造成的偏誤。受試者往往會根據二個前提所造成的整體印象下結論，如上例中二個前提都含「有些」這個字眼，受試者便會傾向於同樣字眼的結論。

推理的規範系統與偏誤

所謂推理的偏誤，是由人類推理的結論與規範系統（normative system）所推演的結論間的差距所界定出來的。這裡我們該回答的問題是，該採用那種規範系統來描述人類的推理行為？許多心理學家相信，人類推理行為可以經由形式邏輯系統（formal logic system）或客觀機率的法則來加以描述，認為人類是藉由這些法則來進行推理的。而推理行為的偏誤，可能來自於訊息登錄錯誤或者是誤解所造成。

1984年，伊玟斯（Evans）則提出二個階段的推理歷程（heuristic and analytic process in reasoning，見圖三）的架構來解釋。他認為受試者先要區分相干與不相干的訊息，唯有相干的訊息才能進入第二階段的分析歷程（依循法則的推理歷程）中。相干的辨識則會受訊息在知覺的顯著性、語言的預設（linguistic suppositions）和語意的影響。例如，人常會忽視吸煙致癌的統計數字，而相信不至於發生在自己身上。其基本原因可能是對機率的概念不同；我們並不認為某一特定事件有0.7的發生機率，而認為只有發生和不發生的區別，因此0.7的致癌機率資料，便被視為不相干的訊息了。

另有一些心理學家則特別著重於探討人在推理過程中，作用於其間的心理表現所導致的系統性偏誤，如前面提及的氣氛效果影響。此處主要強調一般人並沒有真正以正確的方法作邏輯推理，而是受到文義脈絡的導引，不由自主地去推理。杜爾斯基（Tversky）則提出代表性的思考策略（representativeness heuristics）和可利用性的思考策略（availability heuristics），來解釋人系統性的偏誤現象，而將人視為一直覺的統計學家。

1979年，柯恩（Cohen）在討論推理研究中，視人為理性或非理性的爭議時，提出一個重要的論證。他認為實驗者所預設的推理規範法則（normative rule），如客觀機率的法則，受試者未必採行，因此對應於受試者所採法則，應屬理性的推理，卻可能被實驗者判定為非理性的。這個看法帶給我們的最大啟示，倒未必在解決理性與非理性的爭議，而在促使我們去省思一個最重要的課題：人類推理的本質為何？可能人類在生活中所採的推理系統，並非依循形式邏輯或統計的推演，那麼已往所談的系統性偏誤，便須重新釐清了。例如上述吸煙致癌的例子中，我們不能因為受試者不運用機率的訊息，便下結論說人做了錯誤的推理。實際上，受試者運用的法則是發生、不發生的概念，而做了正確的推理。

但無論如何，在推理的研究中，除了尋找規範系統的正面取向之外，對偏誤的研究一直是個重要且引人的主題。正如在知覺上對錯覺的研究，推理的偏誤現象使我們能更深入的了解人類推理的歷程。在這方面，杜爾斯基及卡恩曼（Kahneman）一系列的研究提供豐碩的成果，為我們描繪出人類推理的規律面貌。

以代表性為主的思考策略

1973、1974年杜爾斯基及卡恩曼歸納推理發生偏誤的兩大心理因素為：一、代表性（representativeness）；二、可利用性（availability）。此二種因素主要源自於人的主觀經驗及刺激呈現時所隱含的特性。由於這兩種心理因素的影響，導致人的主觀經驗介入對訊息的解釋，以致在推理判斷中作出不合邏輯的結論。以下一系列的實驗即在說明代表性和可利用性思考策略的影響。

下面的例子是三組硬幣連續投擲6次的出現型態，如果讓你押注你會選擇那一組？

正－反－正－反－反－正

正－正－正－反－反－反

正－反－正－反－正－反

大多數的人會押注在第一組上，因為它正反面出現的情形似乎比較類似於隨機的型態。事實上，就一個硬幣連續投擲6次會發生的組合情形來看，這三組出現的機率都是一樣的。

人們會選擇押注第一組的信念，主要是基於正反面的組合型態所表現的隨機性程度。事實上，所謂的隨機是指每一次投擲硬幣時，出現正面或反面的機率是相等的。而前次出現正面或反面的機率並不會影響到下一次出現正、反面的機率。亦即在6次的投擲中，各次之間出現正面或反面的關係都是「獨立的」。而人們卻常將隨機的意思解釋為，硬幣出現正反面的排列關係應該是不規則的，以致於誤認「連續出現」正面或反面的規則情形，應該是不易發生的。

當上例中次序的表現型態更符合隨機的組合時，人們更易判斷此例中發生的可能性越高。此種依隨機的表現程度所作的思考行為，稱之為代表性的思考策略。而這種錯誤的思考行為最有名的現象就是「賭徒的謬誤」（gambler's fallacy）。

賭徒的謬誤

「賭徒的謬誤」相信如果硬幣是公平的，那麼在出現一系列的正面之後，下一次投擲中出現反面的機會會相對提高，也就是已出現的隨機樣本會影響尚未出現的樣本，但這個信念卻嚴重違反了隨機樣本間事實上是互為獨立的觀念。例如在連續出現正－正－正－正的情況下，要其在第五次會出現正或反面二種情形間下賭注時，一般人大多會選擇反面。

另外一個類似的例子是：某甲是一個心理學家，在他參加的一次輪盤賭注中，他仔細記錄前25次所出現贏的號碼：3, 6, 10, 19, 18, 4, 1, 7, 7, 5, 20, 17, 2, 14, 19, 13, 8, 11, 13, 16, 12, 15, 19, 3, 8。檢查之後他發現竟然9還未出現，於是他很興奮的把口袋中所有家當計劃在下一次賭注中押在9上，想要狠狠的撈他一筆。

你覺得他是否癡人作夢？如果你答案為「不是」的話，你也認為這一次出現9的機率確實很大，那你就犯了一個嚴重的謬誤。因為事實上輪盤並沒有記憶能力，所以下一次出現的點數與上一次或以前所出現的任何點數毫無相關。但是，人們普遍會相信前幾次中每個數字皆出現過了，唯獨9尚未出現，所以9在下一次出現的機率一定會增加。這個賭注所呈現的謬誤現象是人們相信在一個隨機事件中，未出現的事件必然更容易在下一次的機會中出現。

了解這種賭徒謬誤的現象後，對於下面的謬誤就更容易理解了：

假設你收到一封多年未見老友的來信，他引以為傲的告訴你，他已是6個孩子的父親，而且是三男三女。當你仔細去思考這6個孩子時，你會去揣測究竟他們會是那一種出生序？以下二種情形，你覺得那一種最有可能？

男－男－男－女－女－女

或 男－女－女－男－女－男

看到這裡，你會發現雖然第二種組合看起來較符合隨機過程的表現型態，但事實上，這二組序列出現的機率都是一樣的。杜爾斯基和卡恩曼在1971年進一步拓展了賭徒謬誤現象的一個典型範例。

已知母群是一所城鎮國中二年級的學生，他們的智商平均為100。現在為了研究學生們的教育成就，就從其中隨機抽取了50位學生，測試第一位學生其智商為150。你認為這50位學生的智商平均應為多少？

假如這些樣本是隨機抽出的，則對另外49個學生其智商的平均數最佳的估計值應為100。因此整個樣本的智商平均數的正確值應為101，其計算的方式是：。對這個問題大多數人的答案都是100，回答100的事實在邏輯上暗示了大多數人認為另外49個學童的平均值，與第一個學童的分數息息相關。人們知道了第一個學童的智商之後，仍認為這50個人之間的分數是可互相校正的，人們會主動去平衡（active-balance）第一個學生的分數。這種以代表性為主的思考策略同時違反了樣本間獨立性的關係。

小數法則

下面要說明的是一種稱為「小數法則」（the law of small numbers）的代表性思考策略。已有大量證據指出：學生們相信由母群中所抽出的樣本類似於這個母群。他們認為小樣本如同大樣本一樣，跟母群都有很高的相似程度。這種觀點很明顯的異於正確的統計概念。1971年杜爾斯基和卡恩曼指出，這是「小數法則」的錯誤觀念。這種以小視大的思考現象，是一種以偏概全的思考謬誤。以下有二個例子可以說明小數法則的思考心理。

在一個團體中，有一個人做了某種決定，如果其他的成員也附和這個決定，則當這群成員看到其他團體也做了這個決定時，這些成員就會更附和原來團體內那個成員所做的決定。事實上，要確定這個決定的正確性，只靠一個團體的支持是不夠的。某些人有時會下這樣的結論：日本人是心胸狹窄的或牙買加人是鬼鬼祟祟的。這種結論常常只是來自於一次不良的接觸經驗或道聽塗說，就依此斷下定論。這種偏見或刻板印象的思考行為，就是小數法則的表現型態。所以當你蒐集有關人或事的案例時，下結論前必須先要確定你已經收集到大量的案例了。

以可利用性為主的思考策略

從日常生活的實際經驗中所尋得的規則，有時常是錯誤的。在思考有關事件的出現次數或頻率的問題時，人們對所呈現的事件在心中會產生一種印象。若以此印象作為判斷事件出現頻率的依據，此種擷取事件在心中所產生的可利用性印象，稱為「可利用性的思考策略」。譬如美國很多大學生相信在美國國土內教授人數多於農夫，這是因為在他們的生活經驗中經常接觸到的都是教授，而碰到農夫的機會卻寥寥可數，所以在思考教授與農夫人數的差異時，心中浮起的印象自然是教授較多。

又如問及在英文的文字中以K為首位的字與以K為第三位置的字何者為多，大多數的人都會回答前者比後者為多。正確的答案剛好相反。這個錯誤的現象是因為以K為首的字（如key、kill、kiss、king、know、knife）較以k為第三位置的字（如take、make、like、lake）容易在心中浮現。

另一個實驗室的實驗也說明可利用性的思考策略的心理效應。杜爾斯基和卡恩曼在1974年給一群大學生看下列二個計算題中的一個，並且要求計算出其乘積：

8×7×6×5×4×3×2×1＝？

或 1×2×3×4×5×6×7×8＝？

參與實驗的學生們看題目的時間是5秒鐘，這個時間不足用來計算，只能評估大約數值。看第一組題目的學生所評估的計算值平均為2,250，看第二組題目的大學生所評估的計算值平均為512。這二組題目的正確答案是40,320。學生們在計算第一組題目時，由於受該組起首時是大數目的影響，故估計的計算值比第二組為大。但兩組皆比標準值為低，這種偏誤來自於人對問題本身的訊息，作來自經驗上的解釋，而產生可利用性的心理效應。

直覺的推理

上述的實驗或證明或許仍有可置疑之處，但關於人類在推理行為上的偏誤現象仍是鑿鑿可證的事實。如人與人之間的偏見或種族間的刻板印象，或訴之於無法驗證的神明之指示，皆大量的隱含了不合理的推理行為。

以代表性或可利用性為主的思考策略的這些心理效應，雖然常會導致推理上的謬誤，但在日常生活中確有其存在的價值。為了要在有限的時間與消息中，立即就下判斷與決定，這種透過直覺的心理效應所作的推理，可以暫時緩衝應急狀況的需要。它們或許不是最符合邏輯的推演型態，但卻可為人類的心理邏輯作一個極佳的註腳。

參考資料

1. L.J.Cohen, "On the psychology of prediction：whose is the fallacy？", Cognition,7：385～407, 1979.

2. J. St B.T. Evans, "Heuristic and analytic processes in reasoning", British Journal of Psychology, 75：451～468, 1984.

3. D. Kahneman, P. Slovic ＆ A. Tversky, Judgment under uncerertainty：Heuristics and Biases, Cambridge：Cambridge University Press, 1982.