因果關係與相關關係

因果關係與相關關係是說明事物之間聯繫的兩種形式，也是經常被人們混淆的兩種關係。混淆因果關係與相關關係是一種常見的心理誤區，尤其在投資實踐中，因為誤把相關關係當作因果關係而造成決策失誤，招致投資損失的例子屢見不鮮。因此，為了從源頭上消除這種心理誤區，有必要正本清源，詳細剖析這個問題。

一、概念

所謂因果關係，簡單地說，就是A→B。即事件A的發生導致事件B的發生。因果關係中最常見的是一因一果，另外還有一因多果，一果多因，多因多果等形式。

所謂相關關係，顧名思義，就是兩種事件之間有關聯。在統計學中，兩個隨機變數X、Y之間的相關關係用相關係數ρxy來表示（∣ρxy∣?1）。這裏所說的隨機變數，就是我們通常所說的事件的數學抽象。

若ρxy≠0，則稱X與Y相關：當ρxy>0，稱X與Y正相關；當ρxy<0時，稱X與Y負相關；特別地，當ρxy=1時，稱X與Y完全正相關；當ρxy=-1時，稱X與Y完全負相關；當ρxy=0時，稱X與Y不相關。

注意：完全正相關並不等於因果關係。

二、常見錯誤

面對客觀世界的種種不確定性，人們喜歡尋找原因，並將不確定性轉化為確定性，儘管這種轉化往往只是心理上的。這是千古不變的人性的弱點。

我們習慣於將相關關係轉化為因果關係來解釋周圍的事物，而我們探索客觀世界的因果關係也總是從相關關係開始的。懶惰者習慣於匆匆忙忙得出結論，而不是經過周密的思考和論證，這就容易導致出錯。常見的錯誤主要有以下幾種形式：

1、胡亂確定因果關係。

有個古老的謬誤是："如果B緊跟著A發生，那麼A一定導致B。"

在這裏，或許A是B的因，B是A之果，但更可能的情況是，A和B並不互為因果，而都是第三種因素的產物。

2、小樣本錯誤。

這是一種資料"陷阱"。原因在於採樣過少，即使分析和推理過程正確也不一定能得出正確的結論。

3、把相關關係當作因果關係。

許多情況下，變數之間只是存在著相關關係，但是否存在著因果關係仍舊是個未知數。因此，在明確變數之間確實存在因果關係之前，不宜匆忙下結論。

4、把相關關係當作決策依據。

對於複雜系統的決策問題，即使某種相關關係是真實的，並有真實的因果關係，我們仍不能憑此做出行為決策。股市是個典型的例子，問題就在於系統的複雜性。

有關相關關係與因果關係的心理誤區被廣泛應用於有意無意、善意惡意的"欺騙"活動。最常見的騙局，是利用真實的相關關係來支持一個未經證實的因果關係，最典型的例子就是廣告。

三、相關關係

在我們的投資活動中，經常要用到相關關係。試舉幾例：

1、西旗兄12月9日在論壇發貼"話題大討論是股市暴跌的前兆"。

帖子內容如下："同志們去看看去年911那幾天論壇是不是很熱鬧，結果大盤趁大家吵成一團的時候也毫無抵抗的往下走了！這幾天又出了個岳飛是否民族英雄的大討論，看來大盤又危險了！吵吧，鬧吧，等著看大盤又下一城吧，哈哈！"

西旗兄所說的"問題大討論"與"股市暴跌"之間可能存在著一種相關關係（當然，還有待進一步採樣、驗證），與之相似的還有"高手之爭"、"實戰之爭"等，有心人不妨留意一下。

如果我們深入思考，就會發現每次暴跌之前都是大家最迷茫的時候，多數投資者在等待和觀望。這種時候，人們的心理是迷茫和焦躁不安的。如果碰巧有什麼事件發生，大夥就會借機宣洩心中的不安情緒。而一旦市場做出方向性選擇，人群便會加入追漲或殺跌的行列。這也意味著，隨著人群不斷加入，使趨勢得到強化，市場慣性會有一段持續的下跌和上漲。

另外，去年以來這種現象似乎與股市大幅下挫高度相關，原因應該是市場一直處於熊市之中。

2、有關反向指標的問題。

曾經有段時間，一旦某個老股民打電話問我大盤還要跌多深，我就知道大盤離見底不遠了。因為他的心理已經到了崩潰的邊緣。反過來，一旦該老股民問我還能買點什麼，我就提醒自己大盤可能要見頂了。因為貪欲使得他恨不得每一分錢都變成"老母雞"，讓它們呆在股市裏"下蛋"。

這裏，"老股民的電話"與"股市見頂或見底"就是兩個相關係數較大的事件。

3、技術分析中的相關關係。

我們常說"量在價先"，這說明成交量的放大與股票運行趨勢的改變存在某種相關關係。但是，我們無法就此認為成交量放大就是價格上漲的原因。因為反例很多。

更普遍的情況，如果把市場的走向簡單地用"漲、跌、盤"三個字來概括，那麼我們所做的技術分析的實質就是尋找技術信號（形態、趨勢、指標等）與市場走向的相關關係。

這是一種重要的思想。

曾經看到有技術分析者將行星運動與市場漲跌之間的關係用圖示的方式表出，據說成功率還很高。對此，本人一直感到很困惑。如果把上述關係視為一種相關關係（不知道有沒有驗證過？），用作決策參考，倒也未嘗不可；但是，如果把這種關係定性為因果關係並據此決策，個人覺得有失之草率之嫌。

總之，我們應該慎重對待事件之間的因果關係和相關關係，在考慮事件的相關關係時，應該做深入的思考，至少要問自己幾個問題：

1、存在確定的因果關係嗎？
2、如果不是，存在相關關係嗎？
3、如果是，是正相關還是負相關？相關係數有多大？
4、如果能確定相關係數，那麼如何應用於投資決策？
5、檢驗：樣本容量足夠大嗎？樣本是否經過認真、仔細的挑選？推理過程是否正確？結論是否經過嚴密的論證？